八年级下学期数学知识点

时间:2022-05-18 05:27:21 学习方法 我要投稿
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八年级下学期数学知识点

  在日常的学习中,很多人都经常追着老师们要知识点吧,知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。还在为没有系统的知识点而发愁吗?下面是小编为大家整理的八年级下学期数学知识点,希望能够帮助到大家。

八年级下学期数学知识点

  一元一次不等式和一元一次不等式组

  一、一般地,用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式。

  能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。不等式的解不,把所有满足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集。求不等式解集的过程叫解不等式。

  由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组

  不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。

  等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式。

  基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式。

  二、不等式的基本性质

  性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变。(注:移项要变号,但不等号不变。)

  性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变。

  性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。

  三、解不等式的步骤

  1、去分母;

  2、去括号;

  3、移项合并同类项;

  4、系数化为1。

  四、解不等式组的步骤

  1、解出不等式的解集

  2、在同一数轴表示不等式的解集。

  五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:

  (1)审题;

  (2)设未知数,找(不等量)关系式;

  (3)设元,(根据不等量)关系式列不等式(组)

  (4)解不等式组;检验并作答。

  六、常考题型:

  1、求4x—6 7x—12的非负数解。

  2、已知3(x—a)=x—a+1r的解适合2(x—5)8a,求a的范围。

  3、当m取何值时,3x+m—2(m+2)=3m+x的解在—5和5之间。

  函数及其相关概念

  1、变量与常量

  在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。

  一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数。

  2、函数解析式

  用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

  使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。

  3、函数的三种表示法及其优缺点

  (1)解析法

  两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做解析法。

  (2)列表法

  把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。

  (3)图像法

  用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

  4、由函数解析式画其图像的一般步骤

  (1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值

  (2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点

  (3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。

  数学的学习方法

  1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯,会使自己学习感到有序而轻松。数学的良好习惯应是:多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中,要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言,并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

  2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法,学好高中数学,需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。

  3、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程,养成实事求是的科学态度,独立思考、勇于探索的创新精神。

  4、记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。

  如何建立数学思维方式

  到了初中,数学出现了很多新的知识点,也是重点考点和关键难点,比如系统性的开始学习几何知识,首次引入函数的概念并求解一般的线性函数问题,这些对于初中生来说既是全新的,又是有一定难度的。这就需要学生创新数学思维方式,紧跟教材进度和课堂进度,训练自己的数学思维尤其的几何图形的感觉,以及对函数的深刻理解。

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