小升初数学知识点：小数、百分数、分数

小升初必备数学知识点：小数、百分数、分数

　　在平凡的学习生活中，大家最不陌生的就是知识点吧！知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。为了帮助大家更高效的学习，下面是小编帮大家整理的小升初必备数学知识点：小数、百分数、分数，希望能够帮助到大家。

　　小升初数学知识点：小数、百分数、分数 1

　　（一）小数

　　1、小数的意义

　　把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。

　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位十分之一和整数部分的最低单位一之间的进率也是10。

　　2、小数的分类

　　纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

　　带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。

　　有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

　　无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.333.1415926

　　无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：

　　循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.5550.033312.109109

　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99的循环节是9，0.5454的循环节是54。

　　纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.1110.5656

　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.12220.03333

　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：3.777简写作0.5302302简写作。

　　（二）分数

　　1、分数的意义

　　把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的.数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　2、分数的分类

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

　　假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　3、约分和通分

　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

　　分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　（三）百分数

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。

　　以上就是小编为大家整理的小升初数学知识点：小数、百分数、分数。

　　小升初数学知识点：小数、百分数、分数 2

　　第一单元小数乘法

　　1、小数乘整数的意义：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

　　2、小数乘法的计算法则：计算小数乘法先按整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

　　3、在运算中，乘得的积要点小数点时，如果乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足。积点上小数点后，末尾有0应当划去。

　　4、一个数乘小数的意义：一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……是多少。

　　5、取近似值的方法：保留整数精确到个位保留一位小数→精确到十分位保留两位小数→精确到百分位，保留三位小数→精确到千分位……

　　6、整数乘法的交换律结合律和分配律对于小数乘法也适用。一个数乘以大于1的数，积比原来的.数大。一个数乘以小于1的数，积比原来的数小。

　　7、积的变化规律

　　⑴一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数”的规律。

　　第二单元小数除法

　　1、小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的乘积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　2、除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　　3、除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

　　4、

　　⑴在除法中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

　　⑵被除数不变，除数除以（或乘以）一个数，所得的商反而要乘以（或除以）相同的数

　　⑶除数不变，被除数扩大几倍，商也要扩大相同的倍数；被除数缩小几倍，商也要缩小相同的倍数。

　　5一个数除以大于1的数，商比原来的数小。一个数除以小于1的数，商比原来的数大。

　　5、循环小数两数相除，如果得不到整数商，会有两种情况：一种，得到有限小数。一种，得到无限小数。小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数字称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。例如：

　　2.166666...缩写为2.16（读作“二点一六，六循环”）

　　0.34103103…103…缩写为0.34103（读作“零点三四一零三，一零三循环”）

　　6、求商的近似值

　　小数除法经常会出现除不尽的情况，或者商的小数位数较多的情况。但是在实际工作和生活中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。

　　方法：

　　⑴先除到比需要保留的的小数位数多一位，如果得数保留一位小数，除到小数点后面第二位即可；如果得数保留两位小数，除到小数点后面第三位即可……

　　⑵在按照“四舍五入”法去掉末一位。但在解决实际问题时，我们要根据实际情况取商的近似值，有时是“进一法”，有时是“取尾法”。

　　小升初数学知识点：小数、百分数、分数 3

　　一、分数除法的意义：

　　分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。

　　1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。

　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。

　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。

　　4、被除数与商的变化规律：

　　①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c（a≠0）

　　②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b<1时，c>a（a≠0

　　b≠0）

　　③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a

　　三、分数除法混合运算

　　运算顺序：

　　①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。

　　②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。

　　四、比：两个数相除也叫两个数的比

　　1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。

　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。

　　注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。

　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

　　3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。

　　（1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。

　　（2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。

　　（3）、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。

　　4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。

　　五、分数除法和比的应用

　　1、已知单位“1”的量，用乘法。

　　2、未知单位“1”的量，用除法或列方程解答。

　　3、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）

　　（1）关于甲是乙的几分之几，可以用下面方法解决问题：。

　　甲＝乙×几分之几

　　乙＝甲÷几分之几

　　几分之几＝甲÷乙

　　（2）关于甲比乙多（少）几分之几。可以用下面方法解决问题：

　　A差÷乙=（“比”字后面的量是单位“1”的量）

　　B多几分之几

　　C少几分之几

　　D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）

　　E乙=甲÷（1±）

　　（多是“+”少是“–”）

　　4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。

　　5、画线段图：

　　（1）找出单位“1”的量，先画出单位“1”，标出已知和未知。

　　（2）分析数量关系。

　　（3）找等量关系。

　　（4）列方程。

　　拓展：

　　分数乘法知识点：分数乘法的意义

　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

　　分数乘法知识点：分数乘法的计算法则

　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）

　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

　　4、分数连乘的计算方法：先约分，就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分，再用分子乘分子作积的分子，分母乘分母作积的分母。

　　分数乘法知识点：规律：（乘法中比较大小时）

　　1、一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

　　2、一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

　　3、一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

　　分数乘法知识点：分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

　　先乘除，后加减，同级运算从左到右运算，如果有括号要先算括号

　　分数乘法知识点：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

　　乘法交换律：a × b = b × a

　　乘法结合律：（ a × b ）×c = a × （ b × c ）

　　乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c

　　1、分数乘法：分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

　　2、分数乘法的.计算法则

　　分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零、。

　　3、分数乘法意义

　　分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

　　4、分数乘整数：数形结合、转化化归

　　5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

　　6、分数的倒数

　　找一个分数的倒数，例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

　　7、整数的倒数

　　找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

　　8、小数的倒数

　　普通算法：找一个小数的倒数，例如0、25，把0、25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/1。

　　9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0、25，1/0、25等于4，所以0、25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

　　10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

　　11、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

　　12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

　　13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

【小升初数学知识点：小数、百分数、分数】相关文章：

小升初数学：分数与百分数知识点07-30

小升初数学知识点之分数与百分数07-30

小升初数学知识点整理 ：分数与百分数01-30

小升初百分数数学知识点07-25

关于往届小升初数学分数与百分数知识点07-02

分数和百分数的应用小升初数学知识点07-25

小升初数学必考的分数和百分数的知识点归纳07-25

长沙小升初数学必考的分数和百分数知识点07-23

小升初数学：分数知识点07-28